1. Si no hi ha antecedent, sense pronom:
El teletreball ha vingut per quedar-se
El teletreball ha arribat per quedar-se
2. Si hi ha antecedent, amb pronom:
Ha anat a Nova York per quedar-s'hi
El teletreball ha arribat a la meva empresa per quedar-s'hi
3. Amb l'adverbi aquí el pronom és opcional (perquè l'antecedent aquí està implícit en quedar-se: si no diem on es queda, se sobreentén que es queda aquí):
És aquí per quedar-se / per quedar-s'hi