1. Com a norma general, el complement directe no porta preposició quan va darrere del verb, no és un pronom personal fort i no crea ambigüitat:
El president va rebre la cap de l'oposició (no a la cap)
L'Espanyol goleja el Betis (no al Betis)
2. Mantenim la a davant del complement directe:
2.1. Quan és un pronom personal fort (mi, tu, ell, ella, nosaltres, vosaltres, ells, elles, vós, vostè, vostès, si):
M'ha vist a mi, però també a tu
El van detenir a ell
Frases com Em va veure a mi i a la Maria, que podrien presentar el dubte de si han de dur la segona preposició o no, són del tot recomanables, per qüestions de paral·lelisme o simetria.
2.2. En casos de reciprocitat:
Es miraven l'un a l'altre
No paraven d'interrompre's els uns als altres
2.3. En casos d'ambigüitat (el fet que el complement directe es pugui confondre amb el subjecte afavoreix la preposició):
Als reis els rebran a l'aeroport
El Barça serà campió si guanya a l'Eibar
Només cridaven als de l'equip contrari
2.4. En casos de complement directe humà o animat desplaçat a l'esquerra o a la dreta:
A Serrat el van ovacionar
Aquestes normes no els afecten, als altres socis
2.5. Davant qui, quin, quants (sobretot si hi pot haver confusió entre el subjecte i el complement directe):
Mireu a qui ha dibuixat la vostra filla
A qui estima la mare? / Qui estima a la mare?
A quin polític votarà?
A quantes persones atenen cada dia?
2.6. També podem mantenir la preposició amb quantificadors pronominals referits a persones, com ara tothom, tots, cada u, cadascú, qualsevol o ningú:
Ja han saludat (a) tothom
Els van trobar (a) tots reunits
Ajudaré (a) qualsevol que m'ho demani
No ha vist (a) ningú
Més informació: GIEC (19.3.2).
